L’equilibrio radiativo terrestre

L’equilibrio radiativo terrestre si basa sulla legge di conservazione dell’energia, tra quella incidente proveniente dal Sole e quella emessa dalla Terra.

Il Sole può essere considerato un corpo nero di temperatura 6000K che emette radiazione secondo la legge di Stefan – Boltzmann:

B(t) = σ T^4

Dove B(t) è la brillanza superficiale e rappresenta l’emissione di energia nell’unità di tempo, σ è la costante di Boltzmann (σ = 5.670 10-8 W/m^2 K^4) e T è la temperatura misurata in gradi Kelvin.

La radiazione solare ha l’emissione massima a lunghezza d’onda nel visibile, secondo la legge di Wein:

T λ= 2898 µm K

Si definisce costante solare S = 1367 W/m^2 la quantità di radiazione, in termini di potenza, che incide su una superficie normale alla direzione di propagazione posta ad una distanza di 1UA dal Sole. dove 1 UA indica l’unità astronomica, ovvero la distanza media tra la Terra e il Sole.

L’energia incidente sul pianeta si può calcolare dal prodotto della costante solare per l’area che il pianeta espone alla radiazione incidente perpendicolarmente ad essa, con l’approssimazione che i raggi solari siano paralleli; tale calcolo è generalmente valido per i pianeti il cui diametro sia molto minore rispetto alla distanza dal Sole.

radiazione totale assorbita = S π R^2 (R=raggio terrestre)

Questa radiazione assorbita viene ridistribuita su tutta la superficie sferica della Terra, quindi la radiazione assorbita per ogni m^2 è data da:

radiazione media assorbita= S/4=342 w/m^2

L’energia assorbita risulta minore di quella intercettata, perché è necessario tener conto della radiazione che viene riflessa dalla superficie del pianeta. Si definisce albedo la frazione di radiazione che viene riflessa rispetto all’energia incidente; per la Terra l’albedo (α) vale circa 0.3, con parte della radiazione incidente che viene riflessa nello spazio da alcuni mezzi particolari, come ghiacciai e le nubi. è quindi necessario modificare l’equazione in:

radiazione media assorbita = (1-α) S/4=240 W/m^2

Per determinare la temperatura di emissione della Terra è sufficiente uguagliare l’energia assorbita con la radiazione emessa da un corpo nero, con l’approssimazione di considerare la Terra come un corpo nero.

σ T(Terra)^4 =240w/m^2

e si ottiene una temperatura terrestre di

T(Terra)=-18°C

Quindi, le leggi fisiche ci dicono che il clima non dipende solo dal Sole, ma perchè la temperatura media della Terra è di circa 16°C?

In questo gioca un ruolo fondamentale l’atmosfera terrestre, in modo particolare alcuni gas presenti in piccole quantità hanno un ruolo fondamentale.

Prima di parlare del ruolo dell’atmosfera, è bene evidenziare come la radiazione emessa della Terra abbia il massimo a lunghezze diverse rispetto a quella solare che ha l’emissione massima nel visibile.

La Terra, essendo approssimabile ad un corpo nero con temperatura media di circa 16°C, per la legge di Wien, emette radiazione con un massimo nella banda degli infrarossi a circa 10 micrometri.

Per questo la radiazione proveniente dal Sole viene chiamata radiazione ad onda corta (shortwave radiation, SW), mentre la radiazione emessa dalla Terra viene chiamata radiazione ad onda lunga (longwave radiation,LW).

In questa immagine sono riporta gli spettri di emissione del Sole e della Terra approssimati come corpo nero.

Fatta questa precisazione, vediamo ora il ruolo dell’atmosfera.

Nel considerare il bilancio energetico globale della Terra, abbiamo trovato che la temperatura effettiva di emissione è di circa -15°C, molto inferiore della temperatura media globale osservata alla superficie di circa 16°C.

La spiegazione di questa discrepanza risiede nelle differenti proprietà di trasmissione dell’atmosfera nei confronti della radiazione solare (SW) e terrestre (LW).

L’atmosfera è relativamente trasparente alla radiazione solare, mentre è quasi opaca per la radiazione terrestre. Quindi la maggior parte della radiazione solare passa quasi indisturbata e raggiunge la superficie, mentre una frazione importante della radiazione emessa della Terra viene assorbita da parte dell’atmosfera e “intrappolata” negli strati inferiori dell’atmosfera.

Per comprendere le ragione di questo processo, conosciuto comunemente come effetto serra, dobbiamo capire le proprietà di interazione fra la radiazione e la materia.

Un fotone viene emesso da una sostanza e poi viaggia nello spazio finché non viene assorbito.

Se il fotone incontra una massa, come una particella o una molecola d’aria, allora può cambiare fase o direzione attraverso un processo detto scattering, oppure può essere assorbito.

In quest’ultimo caso il fotone cessa di esistere e la sua energia è trasferita alla sostanza che l’ha assorbito. Questa energia può manifestarsi come incremento dell’energia interna della molecola o dell’atomo o sottoforma di calore.

L’energia molecolare può essere immagazzinata in varie forme che in ordine crescente di energia sono:

– energia traslazionale
– energia rotazionale
– energia vibrazionale
– energia elettronica

Etotale = Etraslazionale + Erotazionale + Evibrazionale + Eelettronica

Una molecola in atmosfera può assorbire un fotone solo se l’energia del fotone stesso corrisponde alla differenza tra l’energia di due stati permessi della molecola. Se non ci sono transizioni permesse corrispondenti all’energia del fotone, allora esso avrà buone possibilità di attraversare l’atmosfera senza essere assorbito.
Per cui i fotoni vengono assorbiti solo in alcuni intervalli di lunghezze d’onda.

La maggior parte dell’atmosfera è composta da Azoto (N2, 78%) e Ossigeno (O2, 21%), ovvero molecole diatomiche senza momento di dipolo permanente e nemmeno temporaneo durante le vibrazioni, le quali, di conseguenza, non presentano transizioni rotazionali e vibrazionali-rotazionali alle basse energie, tipiche della radiazione terrestre.

Quindi sono le molecole poliatomiche presenti in minore concentrazione (CO2, H2O, O3) ad assorbire la radiazione all’infrarosso, invece la radiazione visibile è troppo energetica per essere assorbita dai gas atmosferici.

Nella figura sotto, sono riportati gli spettri della radiazione solare e terrestre dopo l’interazione con i gas dell’atmosfera, mentre sotto è riportato lo spettro di assorbimento per i principali gas serra.

Quindi l’interazione tra la radiazione emessa della Terra può essere schematizzata come nella figura qui sotto.

La Terra emette radiazione e lo strato d’atmosfera ne assorbe una frazione che viene riemessa sia allo strato superiore che verso la superficie e questo è la causa della temperatura maggiore osservata.

Questo è un modellino molto semplificato, anche se non troppo distante nella realtà. Comunque, sono stati creati modelli climatici che tengono in considerazione questi fattori e molti altri come l’ozono stratosferico, il ruolo del particolato, l’albedo non uniforme e anche i flussi di calore dovuti ai passaggi di stato.

Qui sotto sono riportati i flussi stimati in una delle ultime ricerche di Wild et al 2013.

Precedente Uragano Florence: genesi, evoluzione e di un ciclone tropicale potenzialmente pericoloso per gli USA